פורטל:מתמטיקה
המתמטיקה מוגדרת לעיתים קרובות כלמידת הדפוסים והתבניות של מבנה, שינוי ומרחב, ואפיונם. מנקודת מבט מודרנית, מתמטיקה היא השימוש בלוגיקה פורמלית לחקירת מערכות ומבנים מופשטים שהוגדרו אקסיומטית.
מוצאם של רוב המבנים הנחקרים במתמטיקה הוא ממדעי הטבע, לרוב מפיזיקה, אך מתמטיקאים מרבים להגדיר ולחקור מבנים מסיבות פנימיות לחלוטין למתמטיקה עצמה, למשל לשם ביצוע הכללה מאחדת של תחומים מתמטיים אחדים או ככלי שימושי לביצוע חישובים. יש אפוא מתמטיקאים רבים שחוקרים תחומים מסוימים מסיבות אסתטיות לחלוטין, בראיית המתמטיקה כאמנות במידת מה יותר מכמדע שימושי.
|
עריכהערכים מומלצים במתמטיקה
עריכהמאמר נבחר
.jpg) יסודות (ביוונית: Στοιχεῖα) הוא חיבור בן שלושה עשר חלקים, שנכתב על ידי המתמטיקאי ההלניסטי אוקלידס בראשית המאה השלישית לפנה"ס. בספר מאורגנים באופן שיטתי הגדרות, אקסיומות ומשפטים בגאומטריה, בתורת המספרים ובאלגברה בסיסית. "יסודות" הוא הספר הקדום ביותר מסוג זה ששרד עד ימינו, והייתה לו השפעה מכרעת על התפתחותם של הלוגיקה, המתמטיקה והמדע בכלל. הספר נחשב לאחד הספרים המצליחים ביותר שנכתבו מאז ומעולם. עותקים של הספר הגיעו מביזנטיום לארצות ערב, ואז תורגמו מערבית ללטינית במאה ה-12. "יסודות" הודפס לראשונה בוונציה ב-1482, במהדורה המבוססת על עותק של ג'ובאני קמפנו משנת 1260, וזכה מאז ליותר מאלף מהדורות דפוס. בין המהדורות ראוי לציון תרגום לעברית שנעשה בעידודו של הגאון מווילנה (האג, תק"ם 1780). מספר עותקים של הטקסט היווני שרדו עד ימינו, ומצויים למשל בספריית הוותיקן ובאוקספורד. עותקים אלה אינם שלמים, ונדרשת עבודה רבה כדי לשחזר את המקור ברמת מהימנות גבוהה. |
עריכהמומלצי פורטל נוספים
עריכהמתמטיקאי נבחר
 אוגוסטן לואי קוֹשי (Augustin Louis Cauchy בצרפתית) (21 באוגוסט 1789 – 23 במאי 1857) הוא מתמטיקאי צרפתי, שידוע בעיקר בזכות תרומתו הרבה לאנליזה המודרנית והביסוס הלוגי והפורמלי של החשבון האינפיניטסימלי. קושי היה מתמטיקאי עמוק ויסודי, שנקט בשיטות עבודה והוכחה מדוקדקות וקפדניות (ריגורוזיות). התרבות המתמטית של קושי השפיעה רבות על תלמידיו ועל ממשיכיו ומהווה יסוד חשוב בתרבות המתמטית של ימינו. מלבד הנחלת תרבות ההוכחה הריגורוזית תרם קושי רבות בתחומים רבים של המתמטיקה והפיזיקה המתמטית. |
|
עריכהתמונה נבחרת
 בקבוק קליין, מוטבע במרחב התלת-ממדי. בקבוק קליין הוא משטח קומפקטי לא אוריינטבילי, זאת אומרת שיש לו צד אחד בלבד. למרות שהמשטח הוא דו-ממדי, ודומה למישור בסביבה הקרובה של כל נקודה, הוא אינו ניתן לשיכון במרחב האוקלידי התלת-ממדי, אלא רק במרחב בעל ארבעה ממדים או יותר. |
עריכהאנימציה נבחרת
 האנימציה מראה איך לפרק את הגרף למספר חלקים ולהרכיב מהם 2 העתקים של הגרף המקורי. פרוק כזה נקרא פרוק פרדוקסלי. בפני עצמו, פרוק זה אינו מפתיע יותר מהמלון של הילברט, אולם ניתן להסיק ממנו את משפט בנך-טרסקי (הנקרא לעיתים פרדוקס בנך-טרסקי) הקובע כי קיים פרוק פרדוקסלי של הכדור. |
באימפריית האינקה לא נעשה שימוש בכתב. למרות היעדר הכתב, ניהולה של מערכת מדינית כה גדולה דרש צורה מסוימת של אכסון מידע מתמטי (כגון מיסים, כלי נשק, בהמות וכו'). לצורך אכסון המידע המתמטי השתמשו האינקה בכלי הנקרא קִיפּו, מילולית: קשר. הקיפו היה עשוי חבלים כך שאכסון המידע עליו התבצע באמצעות יצירת קשרים עליהם.
להרחבה ראו היסטוריה של האריתמטיקה
מדעי המחשב אינם עוסקים במחשב יותר משאסטרונומיה עוסקת בטלסקופ.
כמה מאלפי כלבים וכמה כלבים יש בכלבייה, אם בסך הכול יש בה 30 ראשים ו-100 רגליים?
| פתרון | |
|---|---|
|
חידת המשך: הפעם, ידוע שיש באזור בעל חיים אחר שאותו מאלפים אנשים ושבאזור 30 אנשים. כמה רגליים יש לאותו בעל חיים וכמה בעלי חיים כאלה יש, אם ידוע שבאזור יש 50 ראשים ו-220 רגליים?
| פתרון | |
|---|---|
|
|
עריכהאוצרות הרשת
 בחלון זה מופיעה תצוגה מתחלפת של אתרי אינטרנט הפועלים להנגשת המתמטיקה לציבור הרחב. אתר היום: USA Mathematical Talent Search (באנגלית) אתר של חידות ובעיות מתמטיות, חלקן קשות למדי, אף שהן מבוססות על מתמטיקה תיכונית. האתר נתמך על ידי ה-NSA, גוף המודיעין הגדול בעולם, שפיתוח הכישורים המתמטיים מבטיח לו את עובדיו העתידיים. |
עריכהמדף הספרים
בחלון זה מופיעה תצוגה מתחלפת של ספרי מתמטיקה שנועדו להנגשת המתמטיקה לציבור הרחב. ספר היום:  ריימונד סמוליאן, מה שמו של ספר זה? – תעלומת דרקולה וחידות היגיון אחרות, תרגם מאנגלית: עידו אמין, כנרת בית הוצאה לאור, 2006 ריימונד סמוליאן הוא מתמטיקאי, לוגיקן ופילוסוף אמריקאי, שצבר מוניטין גם כמחברם של ספרי חידות, שלפתרונן נדרש שימוש בלוגיקה. באחרית דבר לספר עמד מאיר גולדברג על ייחודו של סמוליאן:
|
|
משפטים מפורסמים
|
השערות מפורסמות
|
השערת רימן היא השערה שהציע בשנת 1859 המתמטיקאי ברנהרד רימן, מגדולי המתמטיקאים של אותה עת. לפי ההשערה, החלק הממשי של כל האפסים (הלא טריוויאליים) של פונקציה מרוכבת הידועה בשם "פונקציית זטא של רימן" הוא . השערה זו, הקשורה קשר עמוק להתפלגות של המספרים הראשוניים, היא מן הבעיות הפתוחות הבולטות ביותר בתורת המספרים ובמתמטיקה בכלל.
|
ערכים המחפשים עורכים  |
דיונים, ייעוץ ועזרה
|