מדעי המחשב הוא ענף מדעי העוסק בלימוד הבסיס התאורטי למידע ולחישוביות, והחלתם של אלה על מערכות מחשב.
למדעי המחשב מספר רב של ענפי-משנה; חלקם מדגישים את היבטי החישוביות של תוצאות פרטניות (לדוגמה, גרפיקה ממוחשבת), אחרים עוסקים בחקר התכונות של בעיות חישוביות כלליות (לדוגמה, סיבוכיות), וענפי-משנה אחרים מתמקדים בפתרון הבעיות הכרוכות ביישום מעשי של חישובים ואלגוריתמים. ענף משמעותי במדעי המחשב הוא חקר ויישום שפות פורמליות לפתרון בעיות חישוביות מסוימות (לדוגמה, באמצעות שפת תכנות).
שער קוונטי הינו סוג של שער לוגי אשר פועל לפי חוקי מכניקת הקוונטים. שער קוונטי מממש טרנספורמציה של n קיוביטים בכניסת השער, אל n קיוביטים במוצא השער. הטרנספורמציה ניתנת לביטוי בתור אופרטור יוניטרי בממד, לרוב מסומנת כ או . כל שער קוונטי חייב להיות הפיך, כלומר לכל שער קיים שער הפכי , כך שהפעלת השער ההפכי על מוצא מחזירה את המצב ההתחלתי של הקיוביטים.
הפעלת שער קוונטי על אוגר המכיל קיוביטים במצב הקוונטי תשנה את מצב האוגר ל . כמובן, שמצב האוגר בכניסה יכול להיות כל מצב שהוא (מצב בסיס או סופרפוזיציה כלשהי של מצבי בסיס). מעקרון הליניאריות יתקבל כי הפעלת השער על הסופרפוזיציה תתן במוצא השער את המצב .
פון נוימן היה מחלוצי מדעי המחשב, ותרם לבסיס התאורטי שלהם. בצד המעשי של המחשוב היה בקשר הדוק עם מפתחי המחשבים הראשונים ועיצב את הארכיטקטורה המוכרת לנו של המחשב, לפיה מכיל הזיכרון את התוכנית לביצוע ואת הנתונים שעליהם היא פועלת, והוראות התוכנית מתבצעות באופן סדרתי בזו אחר זו.
במאמר איך להסביר לילדך את פרוטוקול אפס-ידע, המחישו המתמטיקאים לואיס גוליו וז'אן ז'ק קוויזקווטר באופן ציורי את הרעיון של הוכחה באפס ידע, בעזרת הסיפור "עלי-באבא והמערה המסתורית". הרעיון הוא כדלהלן: מערה מסתורית (ראו תרשים) מכילה כניסה אחת המתפצלת לשני מבואות, אחד לימין ואחד לשמאל, שבסופם מבוי סתום. הדרך היחידה לעבור מבוי סתום זה היא אמירת מילת קסם סודית, שגורמת לפתיחת דלת סתרים המקשרת בין המעברים. מילת קסם זו ידועה לראובן, ורק הוא מסוגל להיכנס למערה בדרך אחת ולשוב לפתחה בדרך השנייה. השאלה היא: כיצד יוכל לשכנע את שמעון שהוא יודע את מילת-הקסם לפתיחת הדלת המסתורית, מבלי שיאלץ לחשוף אותה בפניו? שאלה זו מקבילה לשאלה "איך ניתן ליצור הוכחה באפס ידע". הפתרון הוא ששמעון ימתין בפתח המערה כאשר ראובן נכנס ובוחר בדרך אחת, ולאחר מכן בנקודת ההתפצלות ויכריז בקול "ימין" או "שמאל" באופן אקראי. בהתאם להכרזתו צריך ראובן לצאת מן המערה. אם ראובן הצליח לצאת בדרך הנכונה משמע כי הוא יודע את מילת הקסם, כי הרי ראובן אינו יודע מראש מה תהיה תוצאת הטלת המטבע קרי, מה תהיה הכרזתו של שמעון.
חישוב פשוט מראה כי אם חוזרים על הניסוי מספר פעמים, מקטינים את סיכוייו של ראובן לרמות באופן משמעותי. לאחר מספר גדול של ניסויים סיכוייו קטנים כל כך, עד כי אם ראובן לא התגלה כרמאי, שמעון יכול להיות משוכנע מעל לכל ספק סביר, כי ראובן דובר אמת והוא אכן יודע את מילת הקסם.
פונקציית גיבוב (Hash function) היא פונקציה שממירה קלט חופשי באורך משתנה לפלט באורך קבוע, בדרך כלל קצר בהרבה. לפונקציות אלו שימושים בבעיות אלגוריתמיות רבות, ובהן מיון וחיפוש בטקסטים ארוכים ובקריפטוגרפיה. בתמונה תיאור שלדי של פונקציית גיבוב.
גרף הינו אחד ממבני הנתונים השימושיים ביותר. בדוגמה לעיל, עץ פורש מינימלי, אשר מתאר את אוסף הקשתות בעל המשקל הנמוך ביותר, אשר מכסה את כלל צמתי הגרף.
מדעי המחשב, בהיותם מדע, מתבססים על יסודות מתמטיים רבים מתחום האלגברה, הקומבינטוריקה והלוגיקה.
מדעי המחשב מציעים מגוון של מבני נתונים מופשטים המהווים מודל מתמטי נוח עבור בעיות יום-יומיות. שימוש במודלים אלו מאפשר גיבוש, ניתוח ומיטובאלגוריתמים עבור בעיות אלו.
חישוביות הינה תחום תאוריה בסיסי במדעי המחשב אשר עוסק ביכולת החישוב של מחשב: מה ניתן ומה לא ניתן לחשב על ידי מחשב. הניתוח המדעי מבוסס על מודל מתמטי עבור מכונת חישוב אשר נקרא מכונת טיורינג.
סיבוכיות חישובית היא ענף של תחום החישוביות אשר מתמקד בפונקציות אשר ניתן לחשב במחשב, ועוסק ביעילות הביצוע של אותו חישוב: כמה מהר ניתן לעשותו, מה הזיכרון המינימלי הנדרש וכיוצא בזה.
אלגוריתם הוא דרך שיטתית (כלומר כזו שצעדיה מוגדרים היטב) לביצוע של משימה מסוימת במספר סופי של צעדים. מתכון להכנת עוגה הוא דוגמה לאלגוריתם, אך בדרך-כלל משמש מושג זה לפתרון בעיות במתמטיקה או במדעי המחשב. כל תוכנית מחשב היא אלגוריתם, או אוסף של אלגוריתמים.
בינה מלאכותית היא ענף של מדעי המחשב העוסק ביכולתם של מחשבים לפעול באופן המציג יכולות השמורות עד כה לבינה האנושית בלבד. מכיוון שמחשב יכול לבצע פעילויות מוגדרות במהירות רבה ביותר, לעיתים נוצרת התחושה שהוא מדמה פעולה אינטליגנטית, כגון יכולת משחק שחמט או ניהול שיחה.
בשנת 1950 הוגדר הכלי שבעזרתו ניתן לקבוע האם מכונה הגיעה לרף האינטליגנציה האנושית, במבחן הקרוי מבחן טיורינג:
"אם יינתן לאדם, היושב בחדר סגור, לנהל שיחה באמצעות ממשק מחשב (Console) עם ישות שנמצאת בחדר השני, כאשר אותה ישות תהיה או אדם או מכונה, והמשוחח לא יוכל לזהות האם מולו ניצב אדם או מכונה, או-אז המכונה תחשב לתבונית.
שימוש בגרפיקה ממוחשבת (ובפרט בגרפיקת תלת־ממד) לצורך יצירת אנימציה קרוי אנימציה ממוחשבת. לטכנולוגיה זו שימושים רבים בקולנוע, בטלוויזיה ובמשחקי מחשב.
היכולת של הגרפיקה הממוחשבת (ובפרט גרפיקת תלת־ממד) לייצר תמונות ריאליסטיות משמשת גם באדריכלות, רפואה ובתחומי תעשייה אחרים.
תחום אחר בגרפיקה הממוחשבת, עיבוד תמונה, משמש בעיקר לעיבוד תמונות שצולמו במצלמה. בעזרת שיטות אלה אפשר לתקן פגמים שנפלו בצילום, לשנות את תכונות התמונה כולה או חלקים ממנה, וכן ליצור אפקטים מיוחדים כגון מורפינג.
חישוב קוונטי הינו תחום במדעי המחשב בו מכונת החישוב פועלת על פי עקרונות הפיזיקה הקוונטית ומוגבלת אך ורק על ידי חוקים פיזיקליים אלו. להבדיל ממכונת החישוב ה"קלאסית" (מכונת טיורינג הפועלת לפי חוקי הפיזיקה הקלאסית), המחשב הקוונטי יודע לעבד ביטים-קוונטיים, קיוביטים, בעלי התכונה המוזרה שמצבם אינו בהכרח '0' או '1' אלא יכול להיות סופרפוזיציה שלהם. מודל חישובי זה מאפשר ביצוע אלגוריתמים קוונטיים בעלי מקביליות גבוהה, ויעילות טובה יותר מהאלגוריתם הקלאסי הרגיל.
כח החישוב של מחשב קוונטי אינו גדול יותר מאשר של מחשב רגיל, אך כאמור יעילותו גבוהה יותר. פעולות כמו מציאת גורם ראשוני של מספר גדול, או מציאת מפתח של צופן, ניתנות לביצוע במחשב קוונטי ביעילות פולינומית, לעומת היעילות האקספוננציאלית של מחשב קלאסי.
תורת הקודים היא תחום במתמטיקה ובמדעי המחשב שעוסק בהעברה יעילה של מידע דרך מערכת מציאותית שיוצרת שגיאות ברצף.
כאשר מעבירים מידע דרך מוליך טוב ככל שיהיה (גלי רדיו, קווי טלפון), נופלות טעויות במידע כתוצאה מרעשי רקע שנוצרים מסיבות טכניות בעיקר. שגיאה קטנה ככל שתהיה יכולה לעוות את המידע המתקבל ולהפוך אותו לחסר משמעות, או לבעל משמעות שונה מהרצוי. הבעיה קיימת מאז ומעולם גם בשפת הדיבור והכתיבה. ניתן לראות טעויות דפוס שנובעות מהחלפת אותיות כמעט בכל ספר שיוצא לשוק.
בעיה זו נעשתה חריפה במיוחד בתקשורת בין מחשבים, בה שינוי של ביט אחד במסר יכול להרוס את החישוב כולו.
בתורת הקודים מפותח מושג הקוד וכן גם כלים שמאפשרים הבחנה ותיקון שגיאות במידע המתקבל.
•
מערכת הוכחה אינטראקטיבית •
קוד המינג •
קוד ריד-סולומון •
קריפטוגרפיה 
